Question

如果一個點是一個指數(shù)函數(shù)和一個對數(shù)函數(shù)的圖象的交點，那么稱這個點為“好點”．下列五個點P₁（1，1），P₂（1，2），，P₄（2，2），中，“好點”是    （寫出所有的好點）．

Answer 1

【答案】分析：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，易得P₁（1，1），P₂（1，2）不是好點，利用“好點”的定義，我們易構(gòu)造指數(shù)方程和對數(shù)方程，得到，P₄（2，2），三個點是好點，從而得到答案．
解答：解：當(dāng)x=1時，對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0，a≠1）恒過（1，0）點，
故P₁（1，1），P₂（1，2）一定不是好點，
而是函數(shù)y=與y=的交點；
P₄（2，2）是函數(shù)y=與y=的交點；
是函數(shù)y=4^x與y=的交點；
故答案為P₃，P₄，P₅
點評：本題考查的知識點是指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)的性質(zhì)，排除掉不滿足“好點”定義的點是解答本題的關(guān)鍵．