若AD是△ABC的中線，已知
AB
=
a
，
AC
=
b
，則
AD
等于（　�。�
A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(
a
+
b
)
C、
1
2
(
-a
+
b
)
D、-
1
2
(
a
+
b
)
分析：由題意和向量加法的四邊形法則得，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，再把已知條件代入即可．
解答：解：∵AD是△ABC的中線，
∴根據(jù)向量加法的四邊形法則得，
AD
=
1
2
(
AB
+
AC
)，
∵
AB
=
a
，
AC
=
b
，∴
AD
=
1
2
(
a
+
b
)．
故選B．
點評：本題主要考查了向量加法的四邊形法則應用，用已知向量表示所求的向量，再把條件代入，難度不大，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A=120°
（Ⅰ）若三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，求△ABC的面積；
（Ⅱ）已知AD是△ABC的中線，若
AB
•
AC
=-2，求|
AD
|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江門一模）（幾何證明選講選做題）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑．若AB=6，AC=5，AD=4，則圖中與∠BAE相等的角是
∠CAD
∠CAD
，AE=
15
2
15
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省淄博市臨淄中學高三（上）第二次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=120°
（Ⅰ）若三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，求△ABC的面積；
（Ⅱ）已知AD是△ABC的中線，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年山東師大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，∠A=120°
（Ⅰ）若三邊長構成公差為4的等差數(shù)列，求△ABC的面積；
（Ⅱ）已知AD是△ABC的中線，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2012年廣東省江門市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC外接圓的直徑．若AB=6，AC=5，AD=4，則圖中與∠BAE相等的角是    ，AE=    ．

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