已知（
x
+
2
x
）n的展開式中（只有）第6項的二項式系數(shù)最大，求展開式中的第4項．
考點：二項式定理的應(yīng)用
專題：計算題,二項式定理
分析：如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項的二次項系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間那項的二次項系數(shù)最大，由此可確定n的值，進(jìn)而利用展開式，即可求得展開式中的第4項．
解答： 解：如果n是奇數(shù)，那么是中間兩項的二次項系數(shù)最大，如果n是偶數(shù)，那么是最中間項的二次項系數(shù)最大．
∵（
x
+
2
x
）n展開式中只有第六項的二項式系數(shù)最大，
∴n=10
∴T3+1=
C
3
10
(
x
)7•(
2
x
)3=960x2．
點評：本題考查二項展開式，考查二項式系數(shù)，正確利用二項展開式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin2x+sin2（x-
π
12
）+sin2（x+
π
12
），△ABC中，a，b，c是A，B，C所對的邊．
（Ⅰ）若x∈[-1，1]，求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若a=2
3
，B=
π
4
，f（A）=
7+
3
4
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2-（
2
n
+1）an（n∈N+）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{
an
n
}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{2n+1an+1}的前n項和為Tn，求
1
T1
+
1
T2
+
1
T3
+…+
1
Tn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=3的半徑等于橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的短半軸長，橢圓E的右焦點F在圓C內(nèi)，且到直線l：y=x-
6
的距離為
3
-
2
2
，點M是直線l與圓C的公共點，設(shè)直線l交橢圓E于不同的兩點A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）求證：|AF|-|BF|=|BM|-|AM|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4=16，S5=60．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)cn=
an(n為奇數(shù))
1
6
anbn(n為偶數(shù))
，求數(shù)列{cn}的前2n+1項和P2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要計算東湖岸邊兩景點B與C的距離，由于地形的限制，需要在岸上選取A和D兩點，現(xiàn)測得AD⊥CD，AD=10km，AB=14km，∠BDA=60°，∠CBD=15°，試求兩景點B與C的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2x+1+mlnx，（m∈R）
（Ⅰ）當(dāng)m=1時，求過點P（0，1）且與曲線y=g（x）-（x-1）2相切的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)y=g（x）的單調(diào)增區(qū)間
（Ⅲ）若函數(shù)y=g（x）有兩個極值點a，b，且a＜b，記[x]表示不大于x的最大整數(shù)，試比較sin
[g(a)]
[g(b)]
與cos[g（a）][g（b）]的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點P（1，2），且與直線3x+2y-1=0垂直的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列
1
1×3
，
1
3×5
，
1
5×7
的一個通項公式為
 
．

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同步練習(xí)冊答案