如圖,從點(diǎn)P1(0,0)作軸的垂線交曲線于點(diǎn),曲線在點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn).再從做軸的垂線交曲線于點(diǎn),依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn):;;…;,記點(diǎn)的坐標(biāo)為().
(1)試求與的關(guān)系();
(2)求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知定義在區(qū)間(0,+∞)上的函數(shù)f(x)滿足f=f(x1)-f(x2),且當(dāng)x>1時,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判斷f(x)的單調(diào)性;
(3)若f(3)=-1,求f(x)在[2,9]上的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知奇函數(shù) f (x) 在 (-¥,0)∪(0,+¥) 上有意義,且在 (0,+¥) 上是增函數(shù),f (1) = 0,又函數(shù) g(q) = sin 2q+ m cos q-2m,若集合M =" {m" | g(q) < 0},集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0},求M∩N.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2011•山東)某企業(yè)擬建造如圖所示的容器(不計厚度,長度單位:米),其中容器的中間為圓柱形,左右兩端均為半球形,按照設(shè)計要求容器的體積為立方米,且l≥2r.假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元,半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c(c>3)千元.設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元.
(1)寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式,并求該函數(shù)的定義域;
(2)求該容器的建造費(fèi)用最小時的r.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)函數(shù).為常數(shù)且
(1)當(dāng)時,求;
(2)若滿足,但,則稱為的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)有且僅有兩個二階周期點(diǎn),并求二階周期點(diǎn);
(3)對于(2)中的,設(shè),記的面積為,求在區(qū)間上的最大值和最小值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2x+k·2-x,k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)k的值;
(2)若對任意的x∈[0,+∞)都有f(x)>2-x成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知橢圓的左焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,過點(diǎn)且傾斜角為的直線交橢圓于兩點(diǎn),橢圓的離心率為,.
(1)求橢圓的方程;
(2)若是橢圓上不同兩點(diǎn),軸,圓過點(diǎn),且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓內(nèi),則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓.問橢圓是否存在過點(diǎn)的內(nèi)切圓?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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