設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列四個命題
①若a⊥b，a⊥α，則b∥α②若a∥α，α⊥β，則a⊥β
③a⊥β，α⊥β，則a∥α④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確的命題的個數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)題意，結合線面垂直、面面垂直的有關性質、判定定理可得①可能b∈α②只有a與α，β的交線垂直，才能夠推出a⊥β．③a可能在平面α內
④命題正確．
解答：解：①可能b∈α，命題錯誤
②若α⊥β，只有a與α，β的交線垂直，才能夠推出a⊥β，命題錯誤
③a可能在平面α內，命題錯誤
④命題正確．
故選B．
點評：本題考查空間的線線、線面、面面的關系，注意解題與常見的空間幾何體相聯(lián)系，盡可能的舉出反例．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

3、設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

1、設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則能得出a⊥b的是
③
．
①a⊥α，b∥β，α⊥β  ②a⊥α，b⊥β，α∥β
③a?α，b⊥β，α∥β  ④a?α，b∥β，α⊥β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a，b是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列四個命題：
①若a⊥b，a⊥α，b?α則b∥α
②若a∥α，a⊥β，則α⊥β
③若a⊥β，α⊥β則a∥α
④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，則α⊥β
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a、b是兩條不同的直線，α、β是兩個不重合的平面，則下列命題正確的是（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案