已知復(fù)數(shù)滿足,(是虛數(shù)單位),則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在四棱錐中,平面,是邊長為4的正三角形,與的交點(diǎn)恰好是中點(diǎn),又,點(diǎn)在線段上,且.
(1)求證:;
(2)求證:平面.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,兩種坐標(biāo)系取相同的單位長度.已知曲線(為參數(shù))和曲線相交于兩點(diǎn),求中點(diǎn)的直角坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
給出下列命題:
(1)若兩個(gè)平面平行,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定平行于另一個(gè)平面;
(2)若兩個(gè)平面平行,那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定垂直于另一個(gè)平面;
(3)若兩個(gè)平面垂直,那么垂直于其中一個(gè)平面的直線一定平行于另一個(gè)平面;
(4)若兩個(gè)平面垂直,那么其中一個(gè)平面內(nèi)的直線一定垂直于另一個(gè)平面.
則其中所有真命題的序號是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)各項(xiàng)均為正整數(shù)的無窮等差數(shù)列{an},滿足a54=2014,且存在正整數(shù)k,使a1,a54,ak成等比數(shù)列,則公差d的所有可能取值之和為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足Sn+n=2an(n∈N*).
(1)證明:數(shù)列{an+1}為等比數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)若bn=(2n+1)an+2n+1,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn.求滿足不等式>2 010的n的最小值.
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