【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）的圖象關于y軸對稱，并且對任意的x1 ， x2∈（﹣∞，0]（x1≠x2）有（x1﹣x2）（f（x1）﹣f（x2））＞0．則當n∈N﹡時，有（ ）
A.f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）
B.f（n﹣1）＜f（﹣n）＜f（n+1）
C.f（﹣n）＜f（n﹣1）＜f（n+1）
D.f（n+1）＜f（n﹣1）＜f（﹣n）

【答案】A
【解析】解：由題意可得函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在區(qū)間（﹣∞，0]單調遞增，
故在區(qū)間[0，+∞）單調遞減，故只需比較自變量的絕對值大小即可，
當n∈N﹡時，有|n+1|＞|﹣n|＞|n﹣1|，
故有f（n+1）＜f（﹣n）＜f（n﹣1）
故選A
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)單調性的性質的相關知識點，需要掌握函數(shù)的單調區(qū)間只能是其定義域的子區(qū)間 ,不能把單調性相同的區(qū)間和在一起寫成其并集才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f(x)在區(qū)間[3,6]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3,6]上的最大值為8，最小值為－1，則f(6)＋f(－3)的值為(　　)

A. 10 B. －10

C. 9 D. 15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，并且a2n=2an ， a2n+1=an+1（n∈N*），則a5= ， a2016= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某一射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列如下：

X

4

5

6

7

8

9

10

P

0.02

0.04

0.06

0.09

m

0.29

0.22

(1)求m的值；

(2)求此射手“射擊一次命中的環(huán)數(shù)≥7”的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解1000名學生的視力情況，采用系統(tǒng)抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本，則分段的間隔為（ ）

A. 50 B. 40 C. 25 D. 20

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題不適合用反證法證明的是（ ）

A．同一平面內(nèi)，分別與兩條相交直線垂直的兩條直線必相交

B．兩個不相等的角不是對頂角

C．平行四邊形的對角線互相平分

D．已知x，y∈R，且x＋y>2，求證：x，y中至少有一個大于1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)y=f（x）的圖象與y=2x+a的圖象關于y=﹣x對稱，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，則a=（ ）
A.﹣1
B.1
C.2
D.4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定:

（1）三角形的內(nèi)角和為180°；

（2）每個二次函數(shù)的圖象都開口向下；

（3）存在一個四邊形不是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】老師帶甲乙丙丁四名學生去參加自主招生考試，考試結束后老師向四名學生了解考試情況，
四名學生回答如下：
甲說：“我們四人都沒考好”；
乙說：“我們四人中有人考的好”；
丙說：“乙和丁至少有一人沒考好”；
丁說：“我沒考好”．
結果，四名學生中有兩人說對了，則四名學生中（ ） 兩人說對了．
A.甲 丙
B.乙 丁
C.丙 丁
D.乙 丙

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