6．若對任意x∈R，都有f（x）＜f（x+1），那么f（x）在R上 （　�。�
A．一定單調(diào)遞增B．一定沒有單調(diào)減區(qū)間
C．可能沒有單調(diào)增區(qū)間D．一定沒有單調(diào)增區(qū)間

分析 根據(jù)對任意x∈R，都有f（x）＜f（x+1），根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性的定義可得結(jié)論．

解答 解：若f（x）是增函數(shù)，則由x＜x+1可知f（x）＜f（x+1）一定成立，但F（x）＜F（x+1）
并不能保證f（x）＜f（x+0.5），比如令f（x）=x+sin2πx
則f（x+1）=x+1+sin2πx=f（x）+1＞f（x）但顯然它不單調(diào)，因此，無法證明f（x）是增函數(shù)，
同理，函數(shù)f（x）可能沒有單調(diào)增區(qū)間，可能沒有單調(diào)減區(qū)間．
故選C．

點評 本題考查了對函數(shù)單調(diào)性的定義的理解和運用能力．比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列各式的值：
（1）lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5•lg20+（lg2）2
（2）cos$\frac{17π}{4}$+sin$\frac{13π}{3}$+tan$\frac{25π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，M是BC的中點，AM=1，點P在AM上，且滿足$\overrightarrow{PA}$=-$\overrightarrow{PM}$，則$\overrightarrow{PA}$•（$\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}$）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知矩形ABCD中，AB=2BC，若橢圓的焦點是AD，BC的中點，且點A，B，C，D在橢圓上，則該橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{17}-1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=1+x-$\frac{x^2}{2}$+$\frac{x^3}{3}$-$\frac{x^4}{4}$+…+$\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$；g（x）=1-x+$\frac{x^2}{2}$-$\frac{x^3}{3}$+$\frac{x^4}{4}$-…-$\frac{{{x^{2015}}}}{2015}$；設(shè)函數(shù)F（x）=[f（x+3）]2015•[g（x-4）]2016，且函數(shù)F（x）的零點均在區(qū)間[a，b]（a＜b，a，b∈Z）內(nèi)，則b-a的最小值為（　　）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若f（x）和g（x）都是定義在R上的函數(shù)，則“f（x）與g（x）同是奇函數(shù)或同是偶函數(shù)”是“f（x）•g（x）是偶函數(shù)”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既非充分又非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知回歸直線的斜率為-1，樣本點中心為（1，2），則回歸直線方程為（　�。�
A．$\widehat{y}$=x+3B．$\widehat{y}$=-x+3C．$\widehat{y}$=-x-3D．$\widehat{y}$=-2x+4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．在$\sqrt{3}$sinx+cosx=2a-3，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]中，a的取值范圍是[$\frac{3-\sqrt{3}}{2}$，$\frac{5}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點和點（4，0），且與直線y=1相切，則圓C的方程是（　�。�
A．${（x-2）^2}+{（y+\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$B．${（x-2）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$
C．${（x+2）^2}+{（y-\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$D．${（x+2）^2}+{（y+\frac{3}{2}）^2}=\frac{25}{4}$

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同步練習(xí)冊答案