如圖，函數(shù)f（x）在點P處的切線方程為y=-2x+9，則f（4）+f′（4）=    ．
【答案】分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知，函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率就是函數(shù)y=f（x）在該點的導(dǎo)數(shù)值，可求得f′（4），再根據(jù)切點的雙重性，即切點既在曲線上又在切線上，可求得f（4），從而求出所求．
解答：解：根據(jù)圖象知，函數(shù)y=f（x）的圖象與在點P處的切線交于點P，
f（4）=-8+9=1，
f′（4）為函數(shù)y=f（x）的圖象在點P處的切線的斜率，
∴f′（4）=-2；
則f（4）+f'（4）的值是-1
故答案為：-1
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinπx+
1
2
cosπx，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P，求
PM
與
PN
的夾角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
2
sinπx+
1
2
cosπx，x∈R，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則
PM
與
PN
的夾角的余弦值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）在點P處的切線方程為y=-2x+9，則f（4）+f′（4）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省吉安市西路片七校高三（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M，N，圖象的最高點為P，則的夾角的余弦值是（ ）

A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值和最小值；
（Ⅱ）如圖，函數(shù)f（x）在[-1，1]上的圖象與x軸的交點從左到右分別為M、N，圖象的最高點為P，求與的夾角的余弦．

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