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以下五個命題： ①標準差越小，則反映樣本數據的離散程度越大； ②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數越接近1； ③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加1個單位時，則預報變量減少0.4個單位； ④對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量的觀測值越小，“X與Y有關系”的把握程度越大； ⑤在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好.

其中正確的命題是：            （填上你認為正確的命題序號）.

 

【答案】

③⑤

【解析】

試題分析：

根據題意，①標準差越小，則反映樣本數據的離散程度越小，故錯誤

②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數越接近1；不一定成立，因為負相關的時候趨近于-1.

③在回歸直線方程中，當解釋變量每增加1個單位時，則預報變量減少0.4個單位，成立，符合斜率的含義

④對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量的觀測值越大，“X與Y有關系”的把握程度越大，故錯誤

⑤在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好，成立，故填寫③⑤

考點：規(guī)律性的統(tǒng)計知識

點評：本題考查獨立性檢驗，考查分層抽樣方法，考查線性回歸方程，考查判斷兩個相關變量之間的關系，是一個綜合題目，這種題考查的知識點比較多，需要認真分析．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個命題
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣；
②樣本方差反映了樣本數據與樣本平均值的偏離程度；
③在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
④在回歸直線方程
?
y
=0.1x+10中，當解釋變量x每增加一個單位時，預報變量
?
y
增加0.1個單位；
⑤在一個2×2列聯表中，由計算得k2=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是90%以上．
其中正確的是（　�。�
A、②③④⑤B、①③④
C、①③⑤D、②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

以下五個命題：
①標準差越小，則反映樣本數據的離散程度越大；  
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數越接近1；  
③在回歸直線方程
y
=-0.4x+12中，當解釋變量x每增加1個單位時，則預報變量
y
減少0.4個單位；  
④對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大；  
⑤在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是：
③⑤
③⑤
（填上你認為正確的命題序號）．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年年安徽省黃山市屯溪一中高三第一次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以下五個命題：
①標準差越小，則反映樣本數據的離散程度越大；  
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數越接近1；  
③在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加1個單位時，則預報變量減少0.4個單位；  
④對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大；  
⑤在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是：    （填上你認為正確的命題序號）．

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科目：高中數學 來源：2013年安徽省黃山市高中畢業(yè)班第一次質量檢測數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

以下五個命題：
①標準差越小，則反映樣本數據的離散程度越大；  
②兩個隨機變量相關性越強，則相關系數越接近1；  
③在回歸直線方程中，當解釋變量x每增加1個單位時，則預報變量減少0.4個單位；  
④對分類變量X與Y來說，它們的隨機變量K2的觀測值k越小，“X與Y有關系”的把握程度越大；  
⑤在回歸分析模型中，殘差平方和越小，說明模型的擬合效果越好．
其中正確的命題是：    （填上你認為正確的命題序號）．

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