【題目】已知 的三個頂點坐標分別為，

(1)求AC邊上的中線所在直線方程；

(2)求AB邊上的高所在直線方程；

(3)求BC邊的垂直平分線的方程．

【答案】(Ⅰ) （Ⅱ） （Ⅲ）

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)中點坐標公式求得AC的中點D,則由兩點式即可求得中線BD的方程.

（Ⅱ）先求得直線AB的斜率,根據(jù)垂直時直線的斜率關(guān)系可知AB上高線的斜率,進而利用點斜式求得高所在直線的方程.

（Ⅲ）先求得BC的中點E,根據(jù)直線垂直的斜率關(guān)系結(jié)合點斜式即可求得BC垂直平分線的方程.

（Ⅰ）線段AC的中點D坐標為

AC邊上的中線BD所在直線的方程是

即

（Ⅱ）根據(jù)兩點間斜率公式可得 ,

AB邊上高的斜率是

AB邊上的高所在直線方程是

即

（Ⅲ）BC邊上的中點E坐標為 ,

BC邊的垂直平分線的方程是

練習冊系列答案
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【題目】已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的右焦點為（ ，0），離心率為 ．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若動點P（x0 ， y0）為橢圓C外一點，且點P到橢圓C的兩條切線相互垂直，求點P的軌跡方程．

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（1）求雙曲線E的離心率；
（2）如圖，O為坐標原點，動直線l分別交直線l1 ， l2于A，B兩點（A，B分別在第一、第四象限），且△OAB的面積恒為8，試探究：是否存在總與直線l有且只有一個公共點的雙曲線E？若存在，求出雙曲線E的方程，若不存在，說明理由．

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【題目】李明在10場籃球比賽中的投籃情況統(tǒng)計如下（假設各場比賽相互獨立）；

場次

投籃次數(shù)

命中次數(shù)

場次

投籃次數(shù)

命中次數(shù)

主場1

22

12

客場1

18

8

主場2

15

12

客場2

13

12

主場3

12

8

客場3

21

7

主場4

23

8

客場4

18

15

主場5

24

20

客場5

25

12


（1）從上述比賽中隨機選擇一場，求李明在該場比賽中投籃命中率超過0.6的概率；
（2）從上述比賽中隨機選擇一個主場和一個客場，求李明的投籃命中率一場超過0.6，一場不超過0.6的概率；
（3）記 是表中10個命中次數(shù)的平均數(shù)，從上述比賽中隨機選擇一場，記X為李明在這場比賽中的命中次數(shù)，比較EX與 的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

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【題目】某學校隨機抽取部分新生調(diào)查其上學所需時間(單位：分鐘)，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖)，其中上學所需時間的范圍是，樣本數(shù)據(jù)分組為，，，，．

(1)求直方圖中x的值；

(2)如果上學所需時間不少于1小時的學生可申請在學校住宿，若該學校有600名新生，請估計新生中有多少名學生可以申請住宿；

(3)由頻率分布直方圖估計該校新生上學所需時間的平均值．

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【題目】若將函數(shù)f（x）=sin（2x+ ）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是 ．

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【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程；

（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；

（Ⅱ）設為曲線上的動點，求點到曲線上的距離的最小值的值.

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【題目】設△ABC，P0是邊AB上一定點，滿足 ，且對于邊AB上任一點P，恒有 則（ ）
A.∠ABC=90°
B.∠BAC=90°
C.AB=AC
D.AC=BC

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