如圖，已知長方體底面為正方形，為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn).                               
（Ⅰ）求證：∥平面；
（Ⅱ）設(shè)的中點(diǎn)，當(dāng)的比值為多少時，并說明理由.
（I）為線段的中點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)， ∥, ……2分

∥面.   ……………………………………5分
（II）當(dāng)時， 
      
     ……………………8分 
∴∥∴    
∵∴∴矩形為正方形，
∵為的中點(diǎn)，∴  ……………………………10分
∴       ………………12分
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題


（本題滿分12分）
如圖3，在圓錐中，已知的直徑的中點(diǎn)．
（I）證明：
（II）求直線和平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

（1）求證：//平面；
（2）求證：；
（3）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在矩形中，，又⊥平面，．
（Ⅰ）若在邊上存在一點(diǎn)，使，
求的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)邊上存在唯一點(diǎn)，使時，
求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

四棱錐的底面是菱形，其對角線，，都與平面垂直，，則四棱錐與公共部分的體積為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖四邊形是菱形，平面，為的中點(diǎn).
求證：（Ⅰ）∥平面；
（Ⅱ）平面平面

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將邊長為1的正方形 ABCD沿對角線BD折起，使得點(diǎn)A到點(diǎn)的位置，且，則折起后二面角的大小                       （     ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
（理科）如圖，四邊形為矩形，四邊形為梯形，平面平面，
，，.
(Ⅰ)若為中點(diǎn)，求證：平面；
(Ⅱ)求平面與所成銳二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一平面截球面產(chǎn)生的截面形狀是_______;它截圓柱面所產(chǎn)生的截面形狀是________

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同步練習(xí)冊答案