已知四棱錐的底面為直角梯形，，  底面，且，   ，是的中點。

（Ⅰ）證明：面面；

（Ⅱ）求與所成的角；

（Ⅲ）求面與面所成二面角的大小余弦值。


證：以為坐標原點長為單位長度，如圖建立空間直角坐標系，則各點坐標為

.

（Ⅰ）證明：因

由題設知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面⊥面.

（Ⅱ）解：因

（Ⅲ）幾何法：在上取一點，則存在使

要使

為

所求二面角的平面角.

法2：分別求出兩面的法向量，易求之


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設、是不同的直線，、、是不同的平面，有以下四個命題：

① 若 則     ②若，，則

③ 若，則   ④若，則

其中所有真命題的序號是    __________

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知，則=____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


向量，與其共線且滿足的向量是      （    ）

  A． B．（4，－2，4） C．（－4，2，－4）     D．（2，－3，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在棱長為1的正方體中， 則平面與平面CB1D1所成角余弦值  為         ．       

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線方程為，則它的右焦點坐標為   (      )                

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若點P是以F1，F2為焦點的橢圓＋＝1(a＞b＞0)上一點，且·＝0，tan∠PF1F2＝則此橢圓的離心率e＝                                                  （    ）

A.            B.          C.          D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知實數(shù)滿足則的取值范圍是          ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是函數(shù)的導數(shù)，要得到的圖像，只需將y=f(2x)的圖像

A向左平移個個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向左平移個單位

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