已知點A（2，1），拋物線y2=4x的焦點是F，若拋物線上存在一點P，使得|PA|+|PF|最小，則P點的坐標為（　　）
A、（2，1）
B、（1，1）
C、(
1
2
，1)
D、(
1
4
，1)
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：過點A作AM⊥準線x=-1，垂足為M，交y軸于點N．則當A，P，M三點共線時，|PA|+|PF|≥|AM|取得最小值，把y=1代入拋物線方程解得即可．
解答： 解：過點A作AM⊥準線x=-1，垂足為M，交y軸于點N．
則當A，P，M三點共線時，|PA|+|PF|=|PA|+|PM|≥|AM|取得最小值，
把y=1代入拋物線方程可得1=4x，解得x=
1
4
．
∴P(
1
4
，1)．
故選：D．
點評：本題考查了拋物線的標準方程及其性質(zhì)，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

式子9 1-log35的值是（　�。�
A、
3
5
B、
9
25
C、
3
25
D、
3
125

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是DC的中點，則A B1與D1E所成角的余弦值（　�。�
A、
5
5
B、
10
10
C、
5
10
D、
3
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1有公共焦點F，且橢圓過點D（-
2
，
3
）．
（1）求橢圓方程；
（2）過橢圓的上頂點作互相垂直的兩條直線分別交橢圓于另外一點P、Q，試問直線PQ是否經(jīng)過定點，若是，求出定點坐標；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為60°，直線m、n滿足m⊥α，n⊥β，則異面直線m、n所成的角為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1與平面A1BD所成角的余弦值為（　�。�
A、
2
4
B、
2
3
C、
3
3
D、
3
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（5x）=2xlog25+14，則f（2）+f（4）+f（8）+…+f（29）+f（210）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
15
，|
a
-
b
|=
11
，則
a
•
b
=（　　）
A、1B、2C、3D、5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義：角θ與φ都是任意角，若滿足θ+φ=90°，則稱θ與φ“廣義互余”，已知sin（π+α）=-
1
4
，下列角β中，可能與角α“廣義互余”的是
 
．
①sinβ=
15
4
；
②cos（π+β）=
1
4
；
③tanβ=
15
；
④tanβ=
15
15
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案