過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F任作一條射線交拋物線于點(diǎn)A，以FA為直徑的圓必與直線（ ）
A．x=0相切
B．y=0相切
C．x=-1相切
D．y=-1相切
【答案】分析：FA為直徑的圓的圓心在FA的中點(diǎn)，且半徑的長(zhǎng)度等于FA的一半，而過(guò)圓心，A，F(xiàn)三點(diǎn)向縱軸做垂線，圓心到縱軸的距離等于F，A兩個(gè)點(diǎn)到縱軸距離的之和的一半，根據(jù)拋物線的定義得到結(jié)論．
解答：解：∵FA為直徑的圓的圓心在FA的中點(diǎn)，且半徑的長(zhǎng)度等于FA的一半，
而過(guò)圓心，A，F(xiàn)三點(diǎn)向縱軸做垂線，
圓心到縱軸的距離等于F，A兩個(gè)點(diǎn)到縱軸距離的之和的一半，
根據(jù)所給的拋物線的方程知道點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離，
∴以FA為直徑的圓必與縱軸所在的直線相切，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)和直線與圓的位置關(guān)系，本題解題的關(guān)鍵是看出圓心到縱軸的距離等于上下兩個(gè)線段的距離之和的一半．
