Question

若

x≤2 y≤2 x+y≥2

，則目標(biāo)函數(shù)Z=x+2y的取值范圍（　�。�

• A、[2，6]
• B、[2，5]
• C、[4，6]
• D、[4，5]

Answer 1

分析：畫出不等式組對應(yīng)的可行域，將目標(biāo)函數(shù)變形，畫出目標(biāo)函數(shù)對應(yīng)的直線，由圖得到當(dāng)直線過A點時縱截距最大，z最大，當(dāng)直線過（2，0）時縱截距最小，z最小．

解答：解：畫出可行域

將z=x+2y變形為y=-

1

2

x+

z

2

，由圖知當(dāng)直線過A（2，2）時，z最大為6，當(dāng)直線過（2，0）時，z最小為2，
∴目標(biāo)函數(shù)Z=x+2y的取值范圍是[2，6]
故選A．

點評：本題考查畫不等式組表示的平面區(qū)域：直線定邊界，特殊點定區(qū)域結(jié)合圖形求函數(shù)的最值，屬于中檔題．