若命題“?x∈R，使得x2-2x+3≤a2-2a-1成立”為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．
分析：根據(jù)特稱命題為假命題，則“?x∈R，使得x2-2x+3＞a2-2a-1成立”為真命題，然后求解即可．
解答：解：∵命題“?x∈R，使得x2-2x+3≤a2-2a-1成立”為假命題，
∴“?x∈R，使得x2-2x+3＞a2-2a-1成立”為真命題，
即（x-1）2＞a2-2a-3成立，
∴a2-2a-3＜0，
解得-1＜a＜3．
故答案為：（-1，3）．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查含有量詞的命題的真假的應(yīng)用，利用特稱命題為假，則特稱命題的否定為真，是解決本題的關(guān)鍵．
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-1≤a≤3
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．

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