若函數(shù)在區(qū)間 [a，b]上的最小值為2a，最大值為2b，求[a，b].


解：在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.         

（1）當時，假設(shè)有，              

則在上有兩個不等的實根a，b.              

由得，

因為，所以，故假設(shè)不成立.                    

（2）當時，假設(shè)有，即.                  

當時，，得不符合；   

當時，，                          

解得或（舍去）.                  

（3）當時，假設(shè)有，即       

解得.                                                

綜上所述所求區(qū)間為或                


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


平面向量，，且，則     （    ）

A．               B．               C．            D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙曲線的方程為_______________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


集合由滿足：對任意時，都有的函數(shù)組成．對于兩個函數(shù)，以下關(guān)系成立的是

A．               B． 

C．                D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，是圓的切線，是圓的割線，若，，，則圓的半徑     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知等差數(shù)列{}，，則此數(shù)列的前11項的和

A．44             B．33            C．22            D．11

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，，則的最小值是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


以正三角形ABC的頂點A、B為焦點的雙曲線恰好平分邊AC、BC，則雙曲線的離心率為

A．    B．2    C．   D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，且滿足 ，若 ．則在下列區(qū)間內(nèi)必有零點的是

    （A)（1，3)   (B)(3,5)         (C)(2,4)      (D)(3,4)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案