Question

設(shè)a、b、c表示三條不同的直線，α、β表示兩個不同的平面，則下列命題中逆命題不成立的是(    )

A.當c⊥α時，若α∥β盧，則c⊥β

B.當bβ，c是a在β內(nèi)的射影時，若b⊥c，則a⊥b

C.當bβ時，若b⊥α，則β⊥α

D.當b，cα時，若c∥α，則b∥c

Answer 1

C 

解析：本題考查根據(jù)原命題寫出其逆命題及空間想象與推理論證能力；A.其逆命題為當c⊥α時，若c⊥β則α∥β，顯然垂直于同一直線的兩平面平行，逆命題正確；B.其逆命題為當bβ時，c是a在β內(nèi)的射影，若a⊥b則b⊥c，此為三垂線定理內(nèi)容，逆命題正確；C.其逆命題為當bβ時，若β⊥α則b⊥a，顯然兩平面垂直，其中一平面內(nèi)任一直線不一定垂直另一平面，逆命題錯誤；D.其逆命題為當bα,cα時，若b∥c，則c∥α，此為線面平行的判斷定理，逆命題正確.