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在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn互不相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=
1
2
x-1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為（　　）
分析：根據樣本的相關性，題目給出的一組樣本點全部落在斜率大于0的一條直線上，說明這組數據的樣本完全正相關，即相關系數等于1．
解答：解：因為所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=
1
2
x-1上，
說明這組數據的樣本完全正相關，則相關系數達到最大值1．
故選D．
點評：本題考查了相關系數，考查了正相關和負相關，考查了一組數據的完全相關性，是基礎的概念題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在一組樣本數據（x1，y2），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，y1）（i=1，2，…，n）都在直線y=-
2
5
x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黑龍江）在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=
1
2
x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都恰好在直線y=-
1
2
x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為（　�。�
A、-1
B、0
C、
1
2
D、1

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省韶關市始興縣風度中學高三（下）數學培優(yōu)試卷25（解析版） 題型：選擇題

在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1，x2，…，xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）（i=1，2，…，n）都在直線y=x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1

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