（本題滿分12分）已知函數(shù)。

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值。

【解析】第一問中主要利用三角函數(shù)的兩角和差公式化簡為單一三角函數(shù)解析式

=

然后利用周期公式得到第一問。

第二問中，由于的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，

 

然后時(shí)，結(jié)合三角函數(shù)值域求解得到范圍。

 

【答案】

（1）；（2）時(shí)， 取得最大值2．時(shí)，取得最小值．

解：（1） 

       …………………………………………………2分

 

．         …………………………………………………4分

    所以的最小正周期為．      ………………………………………6分

（2）將的圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，

 

．          …………………………………………………8分

時(shí)，，  …………………………………………………9分

當(dāng)，即時(shí)，，取得最大值2． …………10分

當(dāng)，即時(shí)，，取得最小值．………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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（本題滿分12分）

已知橢圓：的長軸長是短軸長的倍，，是它的左，右焦點(diǎn)．

（1）若，且，，求、的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過動(dòng)點(diǎn)作以為圓心、以1為半徑的圓的切線（是切點(diǎn)），且使，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程．

 

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（1）求橢圓的離心率

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)，分別是左右焦點(diǎn)，求的取值范圍

 

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