（本小題滿分10分）如圖，橢圓C:的焦距為2，離心率為。
（1）求橢圓C的方程
（2）設(shè)是過原點的直線，是與垂直相交于P點且與橢圓相交于A、B兩點的直線，，是否存在上述直線使成立？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由。

（1）
（2）不存在直線使成立
(1)由2c=2知c=1

（2）設(shè)
假設(shè)使成立的直線存在
1）當垂直于x軸時由
知

不存在直線使成立
2）當不垂直于x軸時，設(shè)
則由知
由


由知
將代入上式并化簡的，此方程無解
故此時直線不存在
綜上所訴，不存在直線使成立
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，短軸的一個端點到右焦點的距離為，直線交橢圓于不同的兩點，
（Ⅰ）求橢圓的方程
（Ⅱ）若坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知橢圓C：，兩個焦點分別為、，斜率為k的直線過右焦點且與橢圓交于A、B兩點，設(shè)與y軸交點為P，線段的中點恰為B。
（1）若，求橢圓C的離心率的取值范圍。
（2）若，A、B到右準線距離之和為，求橢圓C的方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知點P （4，4），圓C： 與橢圓E：的一個公共點為A（3，1），F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，直線與圓C相切。
（1）求m的值與橢圓E的方程；
（2）設(shè)D為直線PF1與圓C 的切點，在橢圓E上是否存在點Q ，使△PDQ是以PD為底的等腰三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在x軸上，且長軸長為12，離心率為，則橢圓方程
A．+="1"B．+="1"C．+="1"D．+=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是（）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的長軸為為短軸一端點，若，則橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓＋＝1，過橢圓的右焦點的直線交橢圓于A、B兩點，交y軸于P點，設(shè)＝λ1，＝λ2，則λ1＋λ2的值為                                               
A．－           B．－             C.                D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案