如圖，在圓O中，O為圓心，AB為圓的一條弦，AB=4，則•=    ．
【答案】分析：過圓心O作OD⊥AB于D，結(jié)合垂直于弦的直徑，得•=2•，利用直角三角形的三角函數(shù)的定義，可算出•=2=4，由此可得•的值．
解答： 解：如圖，過O作OD⊥AB于D，根據(jù)垂徑定理得D是AB的中點(diǎn)
∴=2，得•=2•=2•cos∠A
∵Rt△ADO中，cosA=
∴•=2=4，可得•=2•=8
故答案為：8
點(diǎn)評：本題在圓中已知一條弦的長度，求兩個(gè)向量的數(shù)量積，著重考查了向量在幾何中的應(yīng)用、平面向量的數(shù)量積的定義和直角三角形中三角函數(shù)定義等知識(shí)屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳一模）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E（E在A，O之間），EF⊥BC，垂足為F．若，則AB=6，CF•CB=5，則AE=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在圓O中，O為圓心，AB為圓的一條弦，AB=4，則
AO
•
AB
=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•陜西）（考生注意：請?jiān)谙铝腥}中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）若存在實(shí)數(shù)x使|x-a|+|x-1|≤3成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-2≤a≤4
-2≤a≤4
．
B．（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB=6，AE=1，則DF•DB=
5
5
．
C．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）直線2ρcosθ=1與圓ρ=2cosθ相交的弦長為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在圓O中，O為圓心，AB為圓的一條弦，AB=4，則數(shù)學(xué)公式•數(shù)學(xué)公式=________．

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