若，，且構(gòu)成等比數(shù)列，則     ）

A．有最小值4

B．有最小值4

C．無最小值

D．有最小值2

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由于、、、成等比數(shù)列，，且，，由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時，上式取等號，由于，故有，

即當(dāng)時，取最小值，A、C選項(xiàng)錯誤；由基本不等式得，當(dāng)且僅當(dāng)時，上式取等號，由于，故有，即當(dāng)時，取最小值，故選項(xiàng)B正確.

考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)、基本不等式

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a，b，c是各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d（d＞0）．在a，b之間和b，c之間共插入n個實(shí)數(shù)，使得這n+3個數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為q．
（1）求證：|q|＞1；
（2）若a=1，n=1，求d的值；
（3）若插入的n個數(shù)中，有s個位于a，b之間，t個位于b，c之間，且s，t都為奇數(shù)，試比較s與t的大小，并求插入的n個數(shù)的乘積（用a，c，n表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成如下數(shù)表：
a1
a2a3a4
a5a6a7a8a9
…
已知表中的第一列數(shù)a1，a2，a5，…構(gòu)成一個等差數(shù)列，記為{bn}，且b2=4，b5=10．表中每一行正中間一個數(shù)a1，a3，a7，…構(gòu)成數(shù)列{cn}，其前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若上表中，從第二行起，每一行中的數(shù)按從左到右的順序均構(gòu)成等比數(shù)列，公比為同一個正數(shù)，且a13=1．①求Sn；②記M={n|（n+1）cn≥λ，n∈N*}，若集合M的元素個數(shù)為3，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=a，其中a∈N*，an+1=
an
3
，an為3的倍數(shù)
an+1，an不為3的倍數(shù)
，集合A={x|x=an，n=1，2，3，…}．
（I）若a=4，寫出集合A中的所有的元素；
（II）若a≤2014，且數(shù)列{an}中恰好存在連續(xù)的7項(xiàng)構(gòu)成等比數(shù)列，求a的所有可能取值構(gòu)成的集合；
（III）求證：1∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州模擬）若a＞0，b＞0，且1，a，b，4構(gòu)成等比數(shù)列，則（　�。�

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