已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為和，且||=2，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）過的直線與橢圓相交于A，B兩點，若的面積為，求直線的方程.

 

（1）；

（2）或.

【解析】

試題分析：試題分析：（1）設橢圓的方程，用待定系數(shù)法求出的值；（2）解決直線和橢圓的綜合問題時注意：第一步：根據(jù)題意設直線方程，有的題設條件已知點，而斜率未知；有的題設條件已知斜率，點不定，可由點斜式設直線方程.第二步：聯(lián)立方程：把所設直線方程與橢圓的方程聯(lián)立，消去一個元，得到一個一元二次方程.第三步：求解判別式：計算一元二次方程根.第四步：寫出根與系數(shù)的關(guān)系.第五步：根據(jù)題設條件求解問題中結(jié)論.

試題解析：（1）橢圓C的方程是 4分

（2）當直線軸時，可得的面積為3，不合題意。

當直線與軸不垂直時，設其方程為，代入橢圓方程得：

則，可得

又圓的半徑，∴的面積=，化簡得：

，得k=±1，

所以：直線的方程為：或。 12分

考點：（1）橢圓的方程； （2）直線與橢圓的綜合問題.

 

練習冊系列答案
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已知x，y取值如下表：

x

0

1

4

5

6

8

y

1.3

1.8

5.6

6.1

7.4

9.3

從所得的散點圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且 ＝0.95x＋a，則a＝( )．

A．1.30 B．1.45 C．1.65 D．1.80

 

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A. ⊥，⊥，且，則⊥.

B．若平面內(nèi)有不共線的三點到平面的距離相等，則.

C．若，，則.

D．若，，則.

 

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A.6 B.8 C.4 D.10

 

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A． B． C． D．

 

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A. B. C. D.

 

 

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若直線與曲線有且僅有三個交點，則的取值范圍是（）

A． B．

C． D．

 

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