Question

若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件

x≥0 x+y≤1 y≥0

，則z=x-y的最大值是（　�。�

• A、-1
• B、0
• C、1
• D、2

Answer 1

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：根據(jù)二元一次不等式組表示平面區(qū)域，畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域，由z=x-y得y=x-z，利用平移即可得到結(jié)論．

解答： 解：不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）． 
由z=x-y得y=x-z，平移直線y=x-z，
由平移可知當(dāng)直線y=x-z，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）時(shí)，
直線y=x-z的截距最小，此時(shí)z取得最大值，
代入z=x-y得z=1-0=1，
即z=x-y的最大值是1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃問(wèn)題中的基本方法．