Question

若非零向量、滿足|一|=||，則
①向量、的夾角恒為銳角　　　　 ②2||²＞.　　　　　 ③|2|＞|一2|④|2|＜|2一|

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

C
分析：利用向量的平方等于向量模的平方，將已知等式平方，得到，利用兩個(gè)向量都是非零向量得到兩個(gè)向量的數(shù)量積大于0判斷出①對(duì)，據(jù)已知條件得不到數(shù)量積與的模的關(guān)系判斷出②錯(cuò)，將③平方判斷出③對(duì)；將④平方，由于已知條件得不到數(shù)量積與的模的關(guān)系判斷出④錯(cuò)．
解答：∵
∴
對(duì)于①，∵，∴兩個(gè)向量的夾角為銳角，故①對(duì)
對(duì)于②，非零向量、滿足|一|=||，2||²＞.，故②正確．
對(duì)于③即為，∵，∴③對(duì)
對(duì)于④，即不確定，故④錯(cuò)
故選C．
點(diǎn)評(píng)：解決向量模的有關(guān)問(wèn)題，一般利用向量模的平方等于向量的平方，將模的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為向量的問(wèn)題來(lái)解決．