設函數(shù)
（1）求函數(shù)的周期和單調遞增區(qū)間；
（2）設A,B,C為ABC的三個內角，若AB=1， ，，求s1nB的值.

（1）周期為,單調遞增區(qū)間為（2）

解析試題分析：（1）用兩角和差公式、二倍角公式和化一公式將函數(shù)化簡為的形式，根據(jù)周期公式求其周期；將整體角代入正弦的單調增區(qū)間內，即可解得函數(shù)的增區(qū)間。（2）根據(jù)可得角，根據(jù)正弦定理可得。
試題解析：=
（1）函數(shù)的周期為.
令，則
∴函數(shù)f(x)的單調遞增區(qū)間為 
（2）由已知， 因為
所以，，∴s1nC =.
在中，由正弦定理，，得.
考點：1三角函數(shù)的化簡；2正弦定理。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

函數(shù)f(x)＝6cos2＋sin ωx－3(ω＞0)在一個周期內的圖象如圖所示，A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為正三角形．

(1)求ω的值及函數(shù)f(x)的值域；
(2)若f(x0)＝，且x0∈，求f(x0＋1)的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知．
(1)求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間．
(2)函數(shù)的圖象可以由函數(shù)的圖象經過怎樣的變換得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值及取最大值時x的取值集合；
（2）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知其最小值為.
（1）求的表達式；
（2）當時，要使關于的方程有一個實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時的取值集合；
（2）已知中，角的對邊分別為若求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；
（2）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知向量，，設函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

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