下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),且在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是單調(diào)遞增的函數(shù)是


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    y=cosx
  3. C.
    y=|lnx|
  4. D.
    y=2|x|
D
分析:對于A,C定義域不關(guān)于原點對稱,所以非奇非偶;
對于B,函數(shù)是偶函數(shù),但是在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)不是單調(diào)遞增的;
對于D,由2|-x|=2|x|,可知函數(shù)是偶函數(shù),由于2>1,故函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是單調(diào)遞增的.
解答:對于A,C定義域不關(guān)于原點對稱,所以非奇非偶,故A,C不正確;
對于B,∵cos(-x)=cosx,∴函數(shù)是偶函數(shù),但是在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)不是單調(diào)遞增的,故B不正確;
對于D,∵2|-x|=2|x|,∴函數(shù)是偶函數(shù),由于2>1,∴函數(shù)在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)是單調(diào)遞增的,故D正確;
故選D.
點評:本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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5、下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又是區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的函數(shù)為( �。�

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是( �。�

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是( �。�

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下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又滿足對任意的x1,x2∈(0,+∞)(x1≠x2),有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
<0的是(  )
A、y=-|x|
B、y=x-1
C、y=x2
D、y=x
1
2

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