設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，求不等式f（x-2）＞f（3x+2）的解集．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由函數(shù)定義域得x-2＞0且3x+2＞0，然后由函數(shù)單調(diào)遞減去函數(shù)符號(hào)得x-2＜3x+2，列方程組求解即可．
解答： 解：由f（x）是定義在（0，+∞）上的減函數(shù)，
又f（x-2）＞f（3x+2），
則
x-2＞0
3x+2＞0
x-2＜3x+2
，解之得x＞2，
不等式的解集為{x|x＞2}．
點(diǎn)評(píng)：本題是抽象函數(shù)的題目，比較基礎(chǔ)，利用函數(shù)的單調(diào)性去函數(shù)符號(hào)，但要注意函數(shù)的定義域．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若f（x）滿足：
（1）?x1，x2∈D，當(dāng)x1≠x2時(shí)，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；
（2）?x∈D，f（x+2）-f（x+1）≥f（x+1）-f（x），則稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P．
現(xiàn)有以下四個(gè)函數(shù)：
①f（x）=x2，x∈（0，+∞）；②f（x）=ex；③f（x）=lnx；④f（x）=cosx
則具有性質(zhì)P的為
 
（把所有符合條件的函數(shù)編號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinx+cosx=
1
5
，且0＜x＜π．
（1）求sinx、cosx、tanx的值；
（2）求sin3x-cos3x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)，f（x）=
x+1
+1，則f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x），x∈R對(duì)任意的實(shí)數(shù)m、n都有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）在你學(xué)過(guò)的函數(shù)中，有沒(méi)有滿足上述條件的函數(shù)？若有，試舉一例；
（2）試探求f（0）的值，并寫出過(guò)程；
（3）求證：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）＞1；
（4）試猜想f（x）的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知x
1
2
+x-
1
2
=3，求x2+x-2的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，設(shè)曲線C1：ρ=2sinθ，C2：ρ=2cosθ分別相較于A、B兩點(diǎn)，則線段AB直平分線的極坐標(biāo)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

棱臺(tái)的上下底面面積分別為S1、S2，若平行于底面的截面將棱臺(tái)的側(cè)面積分成m、n兩部分，則截面面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在（-1，1）上的函數(shù)f（x）=x-sinx，若f（a-2）+f（4-a2）＜0，則a的取值范圍是（　　）
A、（2，
5
）
B、（
3
，
5
）
C、（0，2）
D、（-∞，-1）∪（2，+∞）

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