在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，試判斷△ABC的形狀．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)?/FONT>2b＝a＋c，結(jié)合正弦定理，得2sinB＝sinA＋sinC．

　　由B＝60°，得sinA＋sinC＝．

　　由三角形內(nèi)角和定理，知sinA＋sin(120°－A)＝，整理得sin(A＋30°)＝1．

　　所以A＋30°＝90°，即A＝60°，所以三角形為等邊三角形．

　　點(diǎn)撥：題設(shè)中的邊邊關(guān)系式“2b＝a＋c”，通過(guò)正弦定理轉(zhuǎn)換為角角關(guān)系式“A＋30°＝90°”，這是解題的關(guān)鍵．


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在△ABC中，若b＝1，c＝，，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，則△ABC的形狀是        ．(填銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形)

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在△ABC中，若B＝60°，2b＝a＋c，則△ABC的形狀是（     ）

A.等腰直角三角形     

B.直角三角形     

C.    

D.

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(1) 在△ABC中，若B＝，AB＝2，AC＝2，則△ABC的面積是_____.

(2) △ABC中，若AB＝1，BC＝2，則角C的取值范圍是_____.

 

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在△ABC中，若B＝30°，則cosAsinC的取值范圍是(　　)

A．[－1,1]                        B．[－，]

C．[－，]                 D．[－，]

 

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