已知直線a，平面α，β，且a?α，則“a⊥β”是“α⊥β”的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：空間位置關(guān)系與距離,簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)線面垂直和面面垂直之間的關(guān)系，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：由面面垂直的判定定理得，若a⊥β，∵a?α，∴α⊥β成立，
反之，若α⊥β，則a與β位置關(guān)系不確定，
故“a⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)線面垂直和面面垂直之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（ωx+φ）的部分圖象如圖，則φ、ω可以取的一組值是（　�。�
A、ω=
π
2
，φ=
π
4
B、ω=
π
4
，φ=
π
4
C、ω=
π
3
，φ=
π
6
D、ω=
π
4
，φ=
5π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x），x∈[a，b]的圖象與x=1的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、0或1D、1或2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x-2y-1=0，直線l1過點(diǎn)（-1，2）．
（1）若l1⊥l，求直線l1與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）若l1∥l，求直線l1的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足a＜x＜3a，其中a＞0；q：實(shí)數(shù)x滿足2＜x≤3．
（Ⅰ）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（Ⅱ）若q是p的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-2ax+3，求f（x）在區(qū)間[1，5]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若任取x1∈D，存在唯一的x2∈D，滿足
f(x1)+f(x2)
2
=C，則稱C為函數(shù)y=f（x）在D上的均值，給出下列五個(gè)函數(shù)：①y=x；②y=x2；③y=4sinx；④y=lgx；⑤y=2x．則所有滿足在其定義域上的均值為2的函數(shù)的序號(hào)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)f（x）與g（x）相等的一組是（　�。�
A、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
B、f（x）=x2，g（x）=（
x
）4
C、f（x）=log2x2，g（x）=2log2x
D、f（x）=tanx，g（x）=
sinx
cosx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l：x+y=m和曲線C：y2=4（x+4）（-4≤x≤4）．
（1）直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)，求m的取值范圍；
（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B，求△AOB面積的最大值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案