（本小題滿分12分）
一個四棱錐P-ABCD的正視圖是邊長為2的正方形及其一條對角線，側(cè)視圖和俯視圖全全等的等腰直角三角形，直角邊長為2，直觀圖如圖．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積：
（2）求直線PC和面PAB所成線面角的余弦值；
（3）M為棱PB上的一點，當(dāng)PM長為何值時，CM⊥PA?

（1）VP-ABCD=SABCD·PD=
（2）以D為坐標(biāo)原點，建立    設(shè)為平面PAB的法向量
，PC與所成角，有
，PC與PAB所成角為  
∴余弦值為
（3）由M在棱PB上，，得M（）

即當(dāng)|PM|=|PB|=時
CM⊥PA
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖中△ABC是邊長為2的正三角形，俯視圖為正六邊形，則該三視圖中側(cè)視圖的面積為             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

圖１是設(shè)某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（  ）
A．B．
C．D．
、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，有一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下：

則該幾何體的體積為（  ）
A．72　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　 �。�
A．B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個直徑為1的圓，那么這個幾何體的體積為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積是              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個幾何體的正視圖為一個三角形，則這個幾何體可能是下列幾何體中的_______
（填入所有可能的幾何體前的編號）①三棱錐②四棱錐③三棱柱④四棱柱⑤圓錐⑥圓柱

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