(2012•貴州模擬)P是雙曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
的左準(zhǔn)線上一點,C的右焦點為F2,線段PF2交C的右支于Q點,若
PQ
PF2
,則λ的取值范圍是( 。
分析:由P是雙曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
的左準(zhǔn)線上一點,知P(-
9
5
,y0),(y0∈R).由
PQ
PF2
,知λ=
PQ
PF2
,當(dāng)P(-
9
5
,0)時,λ取最小值λmin,當(dāng)|y0|→∞時,λ→1.由此能求出λ的取值范圍.
解答:解:∵P是雙曲線C:
x2
9
-
y2
16
=1
的左準(zhǔn)線上一點,
∴P(-
9
5
,y0),(y0∈R)
PQ
PF2

λ=
PQ
PF2
,
當(dāng)P(-
9
5
,0)時,
PQ
=3+
9
5
=
24
5
PF2
=5+
9
5
=
34
5
,
此時,λ取最小值λmin=
24
5
34
5
=
12
17
,
當(dāng)|y0|→∞時,λ→1.
故選D.
點評:本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)及其應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細解答,注意向量知識的靈活運用.
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x=cosφ
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π
3
)

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m
x
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