在△ABC中，，則△ABC面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：分析：先利用向量的數(shù)量積公式及兩個(gè)角差的余弦公式求出兩個(gè)向量的數(shù)量積，列出等式，求出向量的夾角值，再利用三角形面積公式求△AOB的面積．
解答：解答：解：∵=6cos（α-β）
∵
∴2cos（α-β）=-1
∴，⇒∠AOB=120°，
則△AOB的面積為：×sin∠AOB==
故選D．
點(diǎn)評(píng)：點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積公式：對(duì)應(yīng)坐標(biāo)的乘積和、考查兩角和與差的余弦公式．解答關(guān)鍵是利用向量的數(shù)量積求出∠AOB的大�。�
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,若tanB=,則這個(gè)三角形是(　　)

    A.銳角三角形                                   B.直角三角形

    C.等腰三角形                                   D.等腰三角形或直角三角形

      

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在△ABC中，若則 (    )

A．    B．   C．   D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南大理賓川縣四中高二1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若,, ,則角的大小為 （     ）

A. 或       B．或         C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省兗州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在ABC中，，則三角形的形狀為（     ）

A .直角三角形    B.等腰三角形或直角三角形    C.等邊三角形     D. 等腰三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：選擇題

在△ABC中，，則k的值是（    ）

A．5      B．－5      C．      D．

 

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