Question

下列關(guān)系式中正確的是

1. A.
   sin 11°＜cos 10°＜sin 168°
2. B.
   sin 168°＜sin 11°＜cos 10°
3. C.
   sin 11°＜sin 168°＜cos 10°
4. D.
   sin 168°＜cos 10°＜sin 11°

Answer 1

C
分析：利用誘導(dǎo)公式將sin 168°轉(zhuǎn)化為sin 12°，cos 10°轉(zhuǎn)化為sin 80°．利用g（x）=sin x在x∈[0，]上是增函數(shù)，即可得到答案．
解答：∵sin 168°=sin（180°-12°）=sin 12°，
cos 10°=sin（90°-10°）=sin 80°．
又∵g（x）=sin x在x∈[0，]上是增函數(shù)，
∴sin 11°＜sin 12°＜sin 80°，
即sin 11°＜sin 168°＜cos 10°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查誘導(dǎo)公式及轉(zhuǎn)化思想的綜合運(yùn)用，屬于中檔題．