若n∈N且n<20,則(27-n)(28-n)…(34-n)等于( )
A.A27-n8
B.A34-n27-n
C.A34-n7
D.A34-n8
【答案】分析:首先分析求(27-n)(28-n)…(34-n)的值,可根據(jù)排列數(shù)公式Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1),把(27-n)(28-n)…(34-n),按倒序相乘,變形后可直接得到答案.
解答:解:因為Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)
則(27-n)(28-n)…(34-n)=(34-n)…(28-n)(27-n)=A34-n(34-n)-(27-n)+1=A34-n8
故選D.
點評:此題主要考查排列及排列數(shù)公式的應用問題.對于排列數(shù)公式Anm=n(n-1)(n-2)…(n-m+1),應用非常廣泛,希望同學們理解并記憶.
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