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解下列不等式
（1）
2x+1
1-x
≤0；
（2）2-x2+5x-5＞
1
2
．
分析：（1）利用分式不等式的解法即可求得答案；
（2）利用指數函數y=2x的單調性即可得到關于x的一元二次不等式，解之即可．
解答：解：（1）∵
2x+1
1-x
≤0，
∴
(2x+1)(x-1)
(x-1)(x-1)
≥0，
∴x≤-
1
2
或x＞1，
∴
2x+1
1-x
≤0的解集為{x|x≤-
1
2
或x＞1}；
（2）∵2-x2+5x-5＞
1
2
=2-1，
∴-x2+5x-5＞-1．
∴x2-5x+4＜0，
∴1＜x＜4．
∴原不等式的解集為{x|1＜x＜4}．
點評：本題考查分式不等式與指數不等式的解法，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）
2-x
x+4
＞1；    
（2）
x2-2x-8＜0
|2x-3|＞1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

解下列不等式
（1）2|2x-1|＞1．
（2）4|1-3x|-1＜0
（3）|3-2x|≤x+4．
（4）|x+1|≥2-x．
（5）|x2-2x-4|＜1
（6）|x2-1|＞x+2．
（7）|x|+|x-2|≥4
（8）|x-1|+|x+3|≥6．
（9）|x|+|x+1|＜2
（10）||x|-|x-4||＞2．

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(1) ；                              (2) log73x < log7(x2-4)．

 

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(本小題滿分16分，每小題8分)

解下列不等式：

(1) ；    (2) log73x < log7(x2-4)．

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

解下列不等式
（1）2|2x-1|＞1．
（2）4|1-3x|-1＜0
（3）|3-2x|≤x+4．
（4）|x+1|≥2-x．
（5）|x2-2x-4|＜1
（6）|x2-1|＞x+2．
（7）|x|+|x-2|≥4
（8）|x-1|+|x+3|≥6．
（9）|x|+|x+1|＜2
（10）||x|-|x-4||＞2．

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