如f(x)=
f(x+2),  x<2
2-x,        x≥2
則f(-3)=( 。
分析:本題考查的分段函數(shù)的函數(shù)值,由函數(shù)解析式,應先進行-3與2的大小關系的確定,再代入相應的解析式求解.
解答:解:∵-3<2,∴f(-3)=f(-3+2)=f(-1),
而-1<2,∴f(-1)=f(-1+2)=f(1),
又∵1<2,∴f(1)=f(3),
而3≥2,∴f(3)=2-3=
1
8

故選:B.
點評:分段函數(shù)分段處理,這是研究分段函數(shù)圖象和性質最核心的理念,具體做法是:分段函數(shù)的定義域、值域是各段上x、y取值范圍的并集,分段函數(shù)的奇偶性、單調性要在各段上分別論證;分段函數(shù)的最大值,是各段上最大值中的最大者.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

5、函數(shù)f(x)的導函數(shù)f'(x)的圖象如圖所示,則下列說法正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)y=f(x)和y=g(x)的定義域均為{x|-2≤x≤2},其圖象如圖所示:

給出下列四個命題:
①函數(shù)y=f[g(x)]有且僅有6個零點;  
②函數(shù)y=g[f(x)]有且僅有3個零點;
③函數(shù)y=f[f(x)]有且僅有5個零點;  
④函數(shù)y=g[f(x)]有且僅有4個零點,其中正確的命題是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

我們把形如y=f(x)φ(x)的函數(shù)稱為冪指函數(shù),冪指函數(shù)在求導時,可以利用對數(shù)法:在函數(shù)解析式兩邊求對數(shù)得lny=φ(x)lnf(x),兩邊求導數(shù),得
y′
y
=φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
,于是y′=f(x)φ(x)[φ′(x)lnf(x)+φ(x)
f′(x)
f(x)
]
,運用此方法可以探求得函數(shù)y=x
1
x
的一個單調遞增區(qū)間是(  )

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科目:高中數(shù)學 來源:四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數(shù)學試題文理科 題型:022

對于函數(shù)f(x),定義:若存在非零常數(shù)M,T,使函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數(shù)y=f(x)是準周期函數(shù),非零常數(shù)T稱為函數(shù)y=f(x)的一個準周期.如函數(shù)f(x)=2x+sinx是以T=2π為一個準周期且M=4π的準周期函數(shù).下列命題:

①2π是函數(shù)f(x)=sinx的一個準周期;

②f(x)=x+(-1)x(x∈z)是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數(shù);

③函數(shù)f(x)=kx+b+Asin(wx+φ)(k≠0,w>0)是準周期函數(shù);

④如果f(x)是一個一次函數(shù)與一個周期函數(shù)的和的形式,則f(x)一定是準周期函數(shù);

⑤如果f(x+1)=-f(x)則函數(shù)h(x)=x+f(x)是以T=2為一個準周期且M=4的準周期函數(shù);其中的真命題是________

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