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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學 來源:四川省成都樹德中學2012屆高考適應考試(一)數(shù)學試題文理科 題型:022
對于函數(shù)f(x),定義:若存在非零常數(shù)M,T,使函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x,都滿足f(x+T)-f(x)=M,則稱函數(shù)y=f(x)是準周期函數(shù),非零常數(shù)T稱為函數(shù)y=f(x)的一個準周期.如函數(shù)f(x)=2x+sinx是以T=2π為一個準周期且M=4π的準周期函數(shù).下列命題:
①2π是函數(shù)f(x)=sinx的一個準周期;
②f(x)=x+(-1)x(x∈z)是以T=2為一個準周期且M=2的準周期函數(shù);
③函數(shù)f(x)=kx+b+Asin(wx+φ)(k≠0,w>0)是準周期函數(shù);
④如果f(x)是一個一次函數(shù)與一個周期函數(shù)的和的形式,則f(x)一定是準周期函數(shù);
⑤如果f(x+1)=-f(x)則函數(shù)h(x)=x+f(x)是以T=2為一個準周期且M=4的準周期函數(shù);其中的真命題是________.
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