【題目】設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為 ．

【答案】[2，6]
【解析】解：由約束條件 作出可行域如圖，

當(dāng)x≥1，y≥0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)化為z=x+y+1，即y=﹣x+z﹣1，
∴當(dāng)直線y=﹣x+z﹣1過（1，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，z有最小值為2，當(dāng)直線y=﹣x+z﹣1過（2，2）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為5；
當(dāng)0≤x＜1，y≥0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)化為z=﹣x+y+3，即y=x+z﹣3，
當(dāng)直線y=x+z﹣3過（1，0）時(shí)，直線在y軸上的截距最小，∴z＞2，當(dāng)直線y=x+z﹣3過（0，3）時(shí)，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為6．
∴z=|x﹣1|+|y+2|的取值范圍為[2，6]．
所以答案是：[2，6]．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=2經(jīng)過橢圓Γ： + =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F和上頂點(diǎn)B．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）過原點(diǎn)O的射線l與橢圓Γ在第一象限的交點(diǎn)為Q，與圓C的交點(diǎn)為P，M為OP的中點(diǎn)，求 的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（， ）.

（1）如果曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求， 的值；

（2）若， ，關(guān)于的不等式的整數(shù)解有且只有一個(gè)，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，a、b、c分別為∠A，∠B，∠C的對邊，如果a、b、c成等差數(shù)列，∠B=30°，△ABC的面積為 ，那么b等于（ ）
A.
B.1+
C.
D.2+

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分13分）

某電視臺播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，需要播放廣告.已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長、廣告播放時(shí)長、收視人次如下表所示：

連續(xù)劇播放時(shí)長（分鐘）

廣告播放時(shí)長（分鐘）

收視人次（萬）

甲

70

5

60

乙

60

5

25

已知電視臺每周安排甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍.分別用，表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù).

（I）用，列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；

（II）問電視臺每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使收視人次最多？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中，a1=﹣3，11a5=5a8 ， 前n項(xiàng)和為Sn ．
（1）求an；
（2）當(dāng)n為何值時(shí)，Sn最��？并求Sn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）設(shè)是的增函數(shù).

（i）求實(shí)數(shù)的最大值；

（ii）當(dāng)取最大值時(shí)，是否存在點(diǎn)，使得過點(diǎn)且與曲線相交的任意一條直線所圍成的兩個(gè)封閉圖形的面積總相等？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為， .

（Ⅰ）若直線與曲線交于不同的兩點(diǎn)， ，當(dāng)時(shí)，求的值；

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是等比數(shù)列，{bn}是等差數(shù)列，且a1=b1=1，a1+a2=b4 ， b1+b2=a2 ．
（1）求{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）記數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案