【題目】在下列命題中：①兩個函數(shù)的對應法則和值域相同，則這兩個是同一個函數(shù)；②在上單調(diào)遞增，③若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；④若函數(shù)在其定義域內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則不存在反函數(shù)；⑤函數(shù)的最小值為4；⑥若關于的不等式在區(qū)間內(nèi)恒成立，則實數(shù)m的范圍是其中真命題的序號有_________.

【答案】③

【解析】

根據(jù)題意，對題目中的命題進行分析，判斷正誤即可．

對于①：對應法則和值域相同的兩個函數(shù)，其定義域不一定相同，

如f（x）＝x2，x∈R與g（x）＝x2，x∈[0，+∞），∴①錯誤；

對于②： 在 上單調(diào)遞減，在 上單調(diào)遞增，故②錯誤；

對于③：∵函數(shù)的定義域為，∴ ，即的定義域為，

∴，即，∴函數(shù)的定義域為，∴③正確；

對于④：函數(shù)f（x）在定義域上不單調(diào)，但函數(shù)f（x）存在反函數(shù)，∴④錯誤；

對于⑤：，令

則在上單調(diào)遞增，沒有最小值，∴⑤錯誤.

對于⑥：由|2x﹣m|0，得|2x﹣m|，∴，

即在區(qū)間[0，1]內(nèi)恒成立，

∵函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，∴f（x）的最大值為；

令g（x），t＝2x（1≤t≤2），則y＝t在[1，2]上為增函數(shù)，由內(nèi)函數(shù)t＝2x為增函數(shù)，∴g（x）在區(qū)間[0，1]內(nèi)單調(diào)遞增，g（x）的最小值為2．∴．∴⑥錯誤.

故答案為：③

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設向量 =（1，﹣2）， =（a，﹣1）， =（﹣b，0），其中O為坐標原點，a＞0，b＞0，若A、B、C三點共線，則 的最小值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面ABC是等邊三角形，且AA1⊥底面ABC，M為AA1的中點，N在線段AB上，且AN=2NB，點P在CC1上．
（1）證明：平面BMC1⊥平面BCC1B1；
（2）當 為何值時，有PN∥平面BMC1？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知F1 ， F2是橢圓C1與雙曲線C2的公共焦點，點P是C1與C2的公共點，若橢圓C1的離心率e1= ，∠F1PF2= ，則雙曲線C2的離心率e2的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為 ，（α為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 ．
（1）求曲線C的極坐標方程；
（2）設P為曲線C上一點，Q為直線l上一點，求|PQ|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若點P（1，2），設圓C與直線l交于點A，B，求|PA|+|PB|的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的值域為.

（1）判斷此函數(shù)的奇偶性，并說明理由；

（2）判斷此函數(shù)在的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論；

（3）求出在上的最小值，并求的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）．在以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系中，曲線C：ρ=4sinθ．
（1）當m=﹣1，α=30°時，判斷直線l與曲線C的位置關系；
（2）當m=1時，若直線與曲l線C相交于A，B兩點，設P（1，0），且||PA|﹣|PB||=1，求直線l的傾斜角．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+be﹣x﹣2asinx（a，b∈R）．
（1）當a=0時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當b=﹣1時，若f（x）＞0對任意x∈（0，π）恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案