在R上定義運算?：x?y=（x-1）y，若不等式（x+a）?x＞-1對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是
（-1，3）
（-1，3）
．
分析：此題新定義運算?：x?y，由題意（x+a）?x=（x+a-1）x，再根據(jù)（x+a）?x＞-1，列出不等式，然后把不等式解出來．
解答：解：∵（x+a）?x＞-1
∴（x+a-1）x＞-1，
即x2+（a-1）x+1＞0
∵任意實數(shù)x成立，
故△=（a-1）2-4＜0
∴-1＜a＜3，
故答案為：（-1，3）．
點評：此題是一道新定義的題，要遵守命題人定的規(guī)則，另外此題主要還是考查一元二次不等式的解法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數(shù)x成立,則(    )

A.-1＜a＜1           B.0＜a＜2             C.-＜a＜          D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)＜1對任意實數(shù)x成立，則(    )

A.-1＜a＜1                          B.0＜a＜2

C.-＜a＜                      D.-＜a＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在R上定義運算：xy=x(1-y)，若不等式(x-a)(x+1)＜1對任意實數(shù)x成立，則(    )

A．-1＜a＜1                              B．0＜a＜2

C．-2＜a＜0                              D．-2＜a＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省福州外國語學(xué)校高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

(理)在R上定義運算：xy=x(1-y),若不等式（x-a）(x+a)<1對任意實數(shù)x都成立，則

A.       B.0<<2            C.        D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年福建省高三11月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在R上定義運算：xy=x(1－y).若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數(shù)x成立，則（▲）

    A．    B． C．  D．

 

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