設函數(shù)

   (1)當時,求函數(shù)的定義域;

   (2)若函數(shù)的定義域為R,試求的取值范圍。

(1)    (2)  


解析:

(1)由題設知:,在同一坐標系中作出函數(shù)

的圖象                                      3分

    知定義域為.        5分

   (2)由題設知,當時,恒有,

    即,                   7分

    又由(1),∴  。       10分

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設函數(shù)

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(本小題滿分12分)

設函數(shù)

(1)當時,求的最大值;

(2)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數(shù)的取值范圍;

(3)當,,方程有唯一實數(shù)解,求正數(shù)的值.

 

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