已知點分別是橢圓：（）的左頂點和上頂點，橢圓的左右焦點分別是和，點是線段上的動點,如果的最大值是，最小值是，那么，橢圓的的標準方程是                   .

 

【答案】

【解析】

試題分析：當在A點時最大，此時，設(shè)直線AD與圓交于M,N兩點，P在MN中點時最小，設(shè)中點為C,直線為直線為，聯(lián)立方程的最小值為，橢圓的的標準方程

考點：直線和橢圓的位置關(guān)系

點評：本題關(guān)鍵是找到取得最大值最小值的點的位置

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知點分別是橢圓長軸的左、右端點,點是橢圓的右焦點.點在橢圓上,且位于軸的上方,.   （1）求點的坐標; （2）設(shè)橢圓長軸上的一點, 到直線的距離等于,求橢圓上的點到點的距離的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省邯鄲市高三上學期第二次模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知點分別是橢圓的左、右焦點, 點在橢圓上上.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程;

（Ⅱ）設(shè)直線若、均與橢圓相切,試探究在軸上是否存在定點,點到的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省濟寧市高二3月月考數(shù)學理科試卷（解析版） 題型：選擇題

已知點分別是橢圓的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若為正三角形，則該橢圓的離心率是(     )

A．             B．               C．               D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆貴州省六盤水市高三11月月考數(shù)學理科試卷 題型：解答題

已知點分別是橢圓長軸的左、右端點,點是橢圓的右焦點.點在橢圓上,且位于軸的上方,.

   （1）求點的坐標;

   （2）設(shè)橢圓長軸上的一點, 到直線的距離等于,求橢圓上的點到點的距離的最小值

 

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