如圖，在三棱錐P-ABC中，三個(gè)側(cè)面都是頂角為20°的等腰三角形，側(cè)棱長(zhǎng)均為a，E、F分別是PB、PC上的點(diǎn)，則△AEF周長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、a
B、2a
C、
3
a
D、
1
2
a
考點(diǎn)：表面展開圖,棱錐的結(jié)構(gòu)特征
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：可將棱錐側(cè)面展開，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得到最小值．
解答： 解：將棱錐側(cè)面展開如圖
△AEF周長(zhǎng)的最小值為線段AA′的長(zhǎng)度，
由于三個(gè)側(cè)面都是頂角為20°的等腰三角形，
則∠APA'=60°，
又側(cè)棱長(zhǎng)均為a，則AA'=a．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的側(cè)面展開圖，考查了學(xué)生的空間想象力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=sinx，x∈[-π，π]；
（2）y=cosx，x∈[-π，π]；
（3）y=sinx，x∈[-π，6π]；
（4）y=cosx，x∈[-
π
3
，
5π
6
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線與圓（x-1）2+y2=25交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱臺(tái)ABC-A′B′C′的上、下兩底均為正三角形，邊長(zhǎng)分別為3和6，平行于底的截面將側(cè)棱分為1：2兩部分，求截面的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）+
1
x+1
+3x-1．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x≥0時(shí)，f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，ED⊥AB，cosA=
2
5
5
，tan∠BED=
4
3
，CE=
5
，求DE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程x5+x+1=0和x+
5x
+1=0的實(shí)根分別為α和β，則α+β=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（-x）=
1
f(x)
＞0，g（x）=f（x）+c（c為常數(shù)）在區(qū)間[a，b]上是減函數(shù)．判斷g（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（1，-2），B（5，6），直線l經(jīng)過AB的中點(diǎn)M，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案