命題“?x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”的否定是    ．
【答案】分析：由題意，本題所給命題是一個(gè)全稱命題，其否定是一個(gè)特稱命題，按規(guī)則寫出其否定即可．
解答：解：由于命題“?x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”，此命題是一個(gè)全稱命題，
∴它的否定是“?x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3”
故答案為：?x∈R，使得|x-1|-|x+1|＞3
點(diǎn)評(píng)：本題考察全稱命題的否定，解題的關(guān)鍵是理解全稱命題的否定是一個(gè)特稱命題，本題的易錯(cuò)點(diǎn)是忘記把存在全稱量詞改為存在量詞，對(duì)于特殊命題的否定的書寫規(guī)則要熟記．
練習(xí)冊系列答案
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2、命題“?x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是
?x∈R，有x2+2＜2x
．

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下列四個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是
①③
①③
．
①?m∈R，使f（x）=（m-1）xm2-4m+3是冪函數(shù)；
②“若am2＜bm2，則a＜b”的逆命題為真；
③?a＞0，函數(shù)f（x）=ln2x+lnx-a有零點(diǎn)；
④命題“?x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”

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（2012•河南模擬）命題“?x∈R，都有|x-1|-|x+1|≤3”的否定是
?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3
?x0∈R，使得|x0-1|-|x0+1|＞3
．

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命題“?x∈R，都有x2+1≥2x”的否定是    ．

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