科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中文)(14分)
設(shè)是定義在D上的函數(shù),若對D中的任意兩個實數(shù),恒有,則稱為定義在D上的T函數(shù)。
(I)試判斷函數(shù)是否為其定義域上的T函數(shù), 并說明理由;
(II)若函數(shù)是R上的奇函數(shù),試證明不是R上的T函數(shù);
(III)若對任何實數(shù)以及D中的任意兩個實數(shù)恒有
,則稱為定義在D上的C函數(shù)。已知是R上的C函數(shù),m是給定在正整數(shù),設(shè),且記。對于滿足條件的任意函數(shù),試求的最大值。查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中文)(14分)
已知函數(shù),且曲線在點處的切線與軸平行。
(I)求實數(shù)c的值;
(II)判斷是否存在實數(shù)b,使得方程恰有一個實數(shù)根。若存在,求b的取值范圍;若不存在,請說明理由。查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(09年海淀區(qū)期中文)(14分)
現(xiàn)有24名學生(學號依次為1號到24號),參加一次扎染藝術(shù)活動,每人染一件形狀大小都相同的布藝作品。要求:學號是6的倍數(shù)的同學領(lǐng)藍色染料,學號為8的倍數(shù)的同學領(lǐng)黃色染料,其余同學只能領(lǐng)紅色染料,其中能同時領(lǐng)到藍色和黃色染料的同學,必須把這兩種染料混合成綠色染料進行扎染。
(I)求任取一件作品顏色為綠色的概率;
(II)求任取一件作品顏色為紅色的概率;
(III)任取一件作品記下顏色后放回,求連續(xù)取三次至少有兩次取出的作品顏色為紅色的概率。查看答案和解析>>
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