【題目】汽車的“燃油效率”是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程,下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.下列敘述中正確的是( )
A.消耗1升汽油,乙車最多可行駛5千米
B.以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多
C.甲車以80千米/小時的速度行駛1小時,消耗8升汽油
D.某城市機動車最高限速80千米/小時.相同條件下,在該市用乙車比用丙車更省油
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設點為拋物線上的動點,是拋物線的焦點,當時,.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點作圓:的切線,,分別交拋物線于點.當時,求面積的最小值.
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【題目】已知從1開始的連續(xù)奇數(shù)蛇形排列形成寶塔形數(shù)表,第一行為1,第二行為3,5,第三行為7,9,11,第四行為13,15,17,19,如圖所示,在寶塔形數(shù)表中位于第行,第列的數(shù)記為,比如,,,若,則( )
A.64B.65C.71D.72
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【題目】如圖,在四棱錐中,平面平面ABCD,,,底面ABCD是邊長為2的菱形,點E,F分別為棱DC,BC的中點,點G是棱SC靠近點C的四等分點.
求證:(1)直線平面EFG;
(2)直線平面SDB.
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【題目】《周髀算經(jīng)》是我國古代的天文學和數(shù)學著作.其中有一個問題大意為:一年有二十四個節(jié)氣,每個節(jié)氣晷長損益相同(即太陽照射物體影子的長度增加和減少大小相同).二十四個節(jié)氣及晷長變化如圖所示,若冬至晷長一丈三尺五寸,夏至晷長一尺五寸(注:一丈等于十尺,一尺等于十寸),則夏至后的那個節(jié)氣(小暑)晷長為( )
A.五寸B.二尺五寸C.三尺五寸D.四尺五寸
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【題目】如圖,已知拋物線的焦點為.
若點為拋物線上異于原點的任一點,過點作拋物線的切線交軸于點,證明:.
,是拋物線上兩點,線段的垂直平分線交軸于點 (不與軸平行),且.過軸上一點作直線軸,且被以為直徑的圓截得的弦長為定值,求面積的最大值.
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【題目】某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的標準長度為,只要誤差的絕對值不超過就認為合格,工廠質檢部抽檢了某批次產(chǎn)品1000件,檢測其長度,繪制條形統(tǒng)計圖如圖:
(1)估計該批次產(chǎn)品長度誤差絕對值的數(shù)學期望;
(2)如果視該批次產(chǎn)品樣本的頻率為總體的概率,要求從工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機抽取2件,假設其中至少有1件是標準長度產(chǎn)品的概率不小于0.8時,該設備符合生產(chǎn)要求.現(xiàn)有設備是否符合此要求?若不符合此要求,求出符合要求時,生產(chǎn)一件產(chǎn)品為標準長度的概率的最小值.
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【題目】已知雙曲線的兩頂點分別為,為雙曲線的一個焦點,為虛軸的一個端點,若在線段上(不含端點)存在兩點,使得,則雙曲線的漸近線斜率的平方的取值范圍是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為,且對任意的實數(shù)x都有(e是自然對數(shù)的底數(shù)),且,若關于x的不等式的解集中恰有兩個整數(shù),則實數(shù)m的取值范圍是( )
A. B. C. D.
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