m為何值時(shí)，y=-x2+（2m+6）x-m-3在實(shí)數(shù)集上恒正或恒負(fù)？

解：無(wú)論m為何值，y=-x2+（2m+6）x-m-3的值不能恒為正． （4分）
若Y恒為負(fù)，只需判別式△＜0，（7分）
即（2m+6）2-4（m+3）＜0，解得：-3＜m＜-2，（10分）
所以當(dāng)-3＜m＜-2時(shí)，y值恒為負(fù)． （12分）
分析：無(wú)論m為何值，y=-x2+（2m+6）x-m-3的值不能恒為正．若Y恒為負(fù)，只需判別式△＜0，由此求得m的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

m為何值時(shí)，y=-x2+（2m+6）x-m-3在實(shí)數(shù)集上恒正或恒負(fù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+(2m+1)x+m2-1(m∈R).

(1)m為何值時(shí)，y的極小值是0？

(2）求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)的圖象（即拋物線(xiàn)）的頂點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)l1上.

(3)平行于l1的直線(xiàn)中，哪些與拋物線(xiàn)相交，哪些不相交？求證：任一條平行于l1而與拋物線(xiàn)相交的直線(xiàn)，被各拋物線(xiàn)截出的線(xiàn)段都相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

m為何值時(shí)，y=-x2+（2m+6）x-m-3在實(shí)數(shù)集上恒正或恒負(fù)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=x2＋(2m＋1)x＋m2－1(m∈R).

(1)m為何值時(shí)，y的極小值是0？

(2)求證：不論m是什么數(shù)值，函數(shù)的圖象(即拋物線(xiàn))的頂點(diǎn)都在同一條直線(xiàn)l1上.

(3)平行于l1的直線(xiàn)中，哪些與拋物線(xiàn)相交，哪些不相交？求證：任一條平行于l1而與拋物線(xiàn)相交的直線(xiàn)，被各拋物線(xiàn)截出的線(xiàn)段都相等.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線(xiàn)y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R),

(1)當(dāng)m為何值時(shí),拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)？

(2)若關(guān)于x的方程(m-1)x2+(m-2)x-1=0的2個(gè)不等實(shí)根的倒數(shù)平方和不大于2,求m的取值范圍.

(3)如果拋物線(xiàn)與x軸相交于A(yíng)、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),且△ABC的面積等于2,試確定m的值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案