如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，側(cè)面PAB是等邊三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD，
（1）求證：BC⊥側(cè)面PAB；
（2）求證：側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB．
（1）證明：∵側(cè)面PAB⊥底面ABCD，
且側(cè)面PAB與底面ABCD的交線是AB，
∴在矩形ABCD中，BC⊥側(cè)面PAB，
（2）在矩形ABCD中，AD∥BC，BC⊥側(cè)面PAB，∴AD⊥側(cè)面PAB，
又AD?平面PAD，∴側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐S?ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥面ABCD，且SA=AB，M、N分別為SB、SD中點(diǎn)，求證：
（1）DB∥平面AMN．
（2）SC⊥平面AMN．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB，CD均為圓O的直徑，CE⊥圓O所在的平面，BF∥CE．求證：
（1）平面BCEF⊥平面ACE；
（2）直線DF∥平面ACE．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在棱錐P-ABCD中，側(cè)面PDC是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面ABCD是菱形，且∠ADC=60°，M為PB的中點(diǎn)，
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求二面角P-AB-D的大�。�
（3）求證：平面CDM⊥平面PAB．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=
2
AA1，D是A1B1的中點(diǎn)，點(diǎn)E在A1C1上，且DE⊥AE．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACC1A1
（2）求直線AD和平面ABC1所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PC的中點(diǎn)，求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面PAC⊥平面PBD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)（1，2，3），則該點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，三棱錐A-BCD是正三棱錐，O為底面BCD的中心，以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以O(shè)D、OA為y、z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系O-xyz，若|
OA
|=|
BC
|=12，則線段AC的中點(diǎn)坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線與直線的距離為              .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案